KI und die schwierigen Probleme der Welt · Mathematik · arXiv · 2026-10-21
Lernen generativer Dynamik mit weichen Pfadgesetz-Nebenbedingungen: Ein McKean-Vlasov-FBSDE-Ansatz
Originaltitel: Learning Generative Dynamics with Soft Path-Law Constraints: A McKean-Vlasov FBSDE Approach
Die Autoren stellen ein einheitliches Framework für das Lernen stochastischer Dynamiken aus Verteilungsbeobachtungen und diskret beobachteten Trajektorien vor. Es kombiniert weiche Constraints an das Verteilungsgesetz, die die Anpassung an empirische Verteilungen regularisieren, mit pfadabhängiger Supervision und formuliert das Problem als diskretes pfadabhängiges McKean-Vlasov-Kontrollproblem, dessen Optimalitätssystem eine McKean-Vlasov-Forward-Backward-SDE ist. Experimente zu synthetischem Transport, zum Transport latenter Gesichter und zu menschlicher Bewegung validieren das Framework, und ein Zwei-Zustands-AMASS-Experiment unter Pfadgesetz-Supervision erfasst sowohl Nieder-zu-Hoch- als auch Hoch-zu-Niedrig-Übergänge, die marginale Supervision allein nicht unterscheiden kann.