KI und die schwierigen Probleme der Welt · Mathematik · arXiv · 2026-10-26
Optimale Graphon-Steuerung kollektiver Dynamiken
Originaltitel: Optimal Graphon Control of Collective Dynamics
Motiviert durch die Meinungsbildung in sozialen Netzwerken untersucht die Arbeit die optimale Steuerung nichtlinearer Graphon-Dynamiken, bei denen der Wechselwirkungskern selbst die Steuergröße ist. Sie beweist, dass ein optimales Paar existiert und dass Approximationen mit endlich vielen Agenten bei Verfeinerung den optimalen Wert des Kontinuums wiedergewinnen. Neuronale Netze approximieren in numerischen Experimenten zu Bounded-Confidence- und Kuramoto-Dynamiken die optimalen Steuerungen und zeigen, dass veränderte Wechselwirkungen Fragmentierung verhindern und Synchronisation fördern können.