KI und die schwierigen Probleme der Welt · Mathematik · arXiv · 2026-10-22
Zeitperiodische Lösungen eines SIS-Epidemiemodells
Originaltitel: Time-periodic solutions of an SIS epidemic model
Die Studie beweist die Existenz streng positiver, nichtstationärer zeitperiodischer Lösungen für das räumlich heterogene SIS-Epidemiemodell mit Standardinzidenz. Eine KI-gestützte Konstruktion eines instabilen endemischen Gleichgewichts unter der punktweisen Bedingung β>γ>0 liefert entlang eines Koeffizientenpfads, der das Gleichgewicht und die punktweisen Ungleichungen bewahrt, durch Reduktion auf die Zentrumsmannigfaltigkeit und ein verallgemeinertes Hopf-Bifurkationsargument periodische Lösungen kleiner Amplitude. Das Ergebnis zeigt, dass punktweise Dominanz der Transmission gegenüber der Genesung die Konvergenz zum Gleichgewicht nicht gewährleistet.