KI und die schwierigen Probleme der Welt · Mathematik · arXiv · 2026-10-23
LLM2Cert: LLM-Synthese von Zertifikaten mit SMT-/Lean-Verifikation
Originaltitel: LLM2Cert: LLM Synthesis of Certificates with SMT/Lean Verification
Lyapunov-Funktionen und Barrierezertifikate garantieren Stabilität und Sicherheit dynamischer Systeme, doch ihre Synthese und Verifikation bleibt für nichtlineare, hochdimensionale Systeme schwierig. Die Autoren stellen DynaCertBench vor, einen Benchmark mit 105 Instanzen, sowie LLM2Cert, ein LLM-gesteuertes Framework, das Kandidatenzertifikate synthetisiert und jede Beweisverpflichtung an einen SMT-Solver oder den Lean-Proof-Repair-Agenten weiterleitet. LLM2Cert verifiziert 81 der 105 Instanzen (77.1%), also 17.1 Prozentpunkte mehr als ein einmaliger Vorschlag ohne Feedback, und verifiziert 22 Zertifikate, die All-SMT ungelöst lässt.