KI und die schwierigen Probleme der Welt · Theoretische Informatik · arXiv · 2026-10-20
Wann hilft billige Physik? Gated Multi-Fidelity-Physics-Informed-Netzwerke mit beweisbarer Stichprobeneinsparung und Conformal-Garantien
Originaltitel: When Does Cheap Physics Help? Gated Multi-Fidelity Physics-Informed Networks with Provable Sample Savings and Conformal Guarantees
Hochpräzise (High-Fidelity-)Simulationen parametrischer PDEs sind teuer, während kostengünstige Modelle geringerer Genauigkeit (Low-Fidelity) verzerrt sind, und bislang war unklar, wann sie die Anzahl hochpräziser Lösungsberechnungen tatsächlich reduzieren. Geleitet von einer Analyse der Sample-Komplexität schlagen die Autoren GaMF-PINN vor, ein gated Multi-Fidelity-Physics-Informed-Network, das lernt, wo dem Low-Fidelity-Modell zu vertrauen ist, und andernfalls auf rein physikbasiertes Lernen zurückfällt, gepaart mit einem Conformal-Verfahren auf Funktionsebene, das Unsicherheitsbänder liefert, die die gesamte hochpräzise Lösung mit Wahrscheinlichkeit von mindestens 1-alpha enthalten. Auf dem veröffentlichten MFPDE-Bench erreicht es die Leistung eines herkömmlichen High-Fidelity-PINN mit bis zu 8x weniger hochpräzisen Lösungsberechnungen, bleibt robust, wenn das Low-Fidelity-Modell absichtlich verfälscht wird, und erzielt nominale Überdeckung, wo Bayesianische PINNs und Deep Ensembles eine zu geringe Überdeckung aufweisen.