KI und die schwierigen Probleme der Welt · Theoretische Informatik · arXiv · 2026-10-20
Lösen inverser Probleme mittels diffusionsbasierter Priors: Ein approximationsfreier Ensemble-Sampling-Ansatz
Originaltitel: Solving Inverse Problems via Diffusion-Based Priors: An Approximation-Free Ensemble Sampling Approach
Diffusionsmodelle werden häufig verwendet, um komplexe A-priori-Verteilungen in Bayes'schen inversen Problemen darzustellen, doch bestehende Methoden zur A-posteriori-Stichprobenziehung stützen sich auf heuristische Approximationen des generativen Prozesses. Die Autoren schlagen einen ensemblebasierten Algorithmus vor, der durch die Kombination von Diffusionsmodellen mit Sequential Monte Carlo motiviert ist und A-posteriori-Stichproben ohne heuristische Approximationen durchführt. Sie beweisen, dass der Fehler zwischen der wahren A-posteriori-Verteilung und der empirischen Verteilung der erzeugten Stichproben durch den Trainingsfehler der vortrainierten Score-Funktion und die Anzahl der Partikel beschränkt werden kann, und bei mehreren inversen Bildgebungsproblemen liefert die Methode genauere Rekonstruktionen als bestehende auf Diffusionsmodellen basierende Methoden.