KI und die schwierigen Probleme der Welt · Physik · arXiv · 2026-10-26
Lösen und Lernen der Navier-Stokes-Dynamik mit der Neural-Basis-Methode
Originaltitel: Solving and Learning Navier-Stokes Dynamics with the Neural Basis Method
Physik-informiertes maschinelles Lernen für die Strömungsdynamik garantiert oft nicht, dass ein kleines PDE-Residuum auch einen kleinen Lösungsfehler bedeutet, und skaliert schlecht mit der Problemgröße. Die Autoren schlagen die Neural-Basis-Methode (NBM) vor, die feste neuronale Basen zur Darstellung der Lösung verwendet und die Grundgleichungen projiziert, um die Entwicklungskoeffizienten zu erhalten. Bei inkompressibler Strömung liefert ihr Residuum eine a-posteriori-Abschätzung des Geschwindigkeitsfehlers und damit ein zertifiziertes, datenfreies Trainingsziel; Theorie und Experimente zeigen deutliche Verbesserungen gegenüber Baselines bei Genauigkeit, Effizienz, Generalisierung und Skalierbarkeit.