AI এবং বিশ্বের কঠিন সমস্যাগুলো · পদার্থবিজ্ঞান · arXiv · 2026-10-23

স্টকাস্টিক গ্রোথ ডাইনামিক্সের জন্য Cole-Hopf স্থানাঙ্ক শেখা: KPZ শ্রেণি

মূল শিরোনাম: Learning Cole-Hopf Coordinates for Stochastic Growth Dynamics: the KPZ class

অরৈখিক সম্ভাব্যতাভিত্তিক প্রক্রিয়ার কোলাহলপূর্ণ গতিপথ থেকে সমীকরণ অনুমান করা কঠিন। এই পদ্ধতিটি একটি নিউরাল চলক-পরিবর্তন শেখে, যার অধীনে গতিবিদ্যা রৈখিক হয়ে যায়, এবং গতিপথ সিমুলেট করা এড়িয়ে চলা একটি স্বল্প-সময়ের মোমেন্ট-ম্যাচিং উদ্দেশ্য দিয়ে একে প্রশিক্ষণ দেয়। এক-মাত্রিক KPZ সমীকরণে, শুধু উচ্চতার গতিপথ থেকেই এটি Cole-Hopf ম্যাপ ও রৈখিক অপারেটর পুনরুদ্ধার করে, এবং উৎপন্ন গতিপথগুলো KPZ পরিসংখ্যান পুনরুৎপাদন করে, যার মধ্যে রয়েছে β=1/3 সহ বৃদ্ধির সূত্র এবং সমতল প্রাথমিক শর্তের জন্য GOE Tracy-Widom উচ্চতা বণ্টন।

মূল লেখা পড়ুন ↗

সব আইটেম →