AI এবং বিশ্বের কঠিন সমস্যাগুলো · তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান · arXiv · 2026-10-22

Kolmogorov-Arnold নেটওয়ার্কে ট্র্যাক্টেবল ইনফারেন্স

মূল শিরোনাম: Tractable Inference with Kolmogorov-Arnold Networks

কম্পিউটেশনাল বিজ্ঞানে মেশিন-লার্নিং সারোগেটের শুধু নির্ভুল পূর্বাভাস নয়, প্রত্যাশা, ভ্যারিয়েন্স, সংরক্ষিত ইন্টিগ্রাল ও নরমালাইজেশন ধ্রুবকও প্রয়োজন, যেগুলো প্রচলিত নেটওয়ার্ক ও KAN মূল্যায়ন করে ব্যয়বহুল Monte Carlo স্যাম্পলিং বা বহুমাত্রিক quadrature-এর মাধ্যমে, বিশেষ করে উচ্চ মাত্রায়। TOUCKAN-গুলো সসীম-ঘাতের বহুপদী আউটার ফাংশন ব্যবহার করে, যা একটি বিয়োজনযোগ্য sum-product উপস্থাপনা দেয়; ফলে ফ্যাক্টরাইজিং ইনপুট মেজারের অধীনে প্রত্যাশা ও উচ্চতর মোমেন্টগুলো এক-মাত্রিক ইন্টিগ্রালের ওপর ডিটারমিনিস্টিক রিকার্সনে পরিণত হয়, আর সংরক্ষিত ইন্টিগ্রাল ও নরমালাইজেশন পুরো প্রশিক্ষণ জুড়ে প্রয়োগ করা যায়। 50 মাত্রা পর্যন্ত uniform ও Gaussian বেঞ্চমার্ক জুড়ে ডিটারমিনিস্টিক গড় ও ভ্যারিয়েন্স ত্রুটি প্রতিটি ক্ষেত্রেই মধ্যমা fixed-budget Monte Carlo ত্রুটির নিচে ছিল, Cahn-Hilliard ভর মেশিন নির্ভুলতা পর্যন্ত সংরক্ষিত ছিল, এবং সর্বনিম্ন চারটি Schrödinger eigenpair দুই, তিন ও পাঁচ মাত্রায় যৌথভাবে গণনা করা হয়েছিল।

মূল লেখা পড়ুন ↗

সব আইটেম →