الذكاء الاصطناعي ومشكلات العالم الصعبة · الرياضيات · arXiv · 2026-10-23

العدسات تصنع نقاطًا كثيرة: الطيف النقطي الخالص يدحض حدسية سيمون $L^2$

العنوان الأصلي: Lenses make many points: Pure point spectrum disproves Simon's $L^2$ conjecture

بمساعدة نماذج اللغة الكبيرة، يبني المؤلفون، لكل بُعد d≥2 ولكل 0≤σ<1/3، جهدًا ملساء محدودًا غير سالب من نوع العدسة، يمكن جعل نظيمه صغيرًا بقدر ما نشاء. وبالنسبة إلى هذا الجهد، لا يملك المؤثر −Δ+V سوى طيف نقطي خالص في (0,∞). وهذا يبيّن أن حدسية L² لباري سايمون، المسألة 8 في Schrödinger Operators in the Twenty-First Century، خاطئة.

اقرأ المصدر الأصلي ↗

جميع العناصر →