الذكاء الاصطناعي ومشكلات العالم الصعبة · الرياضيات · arXiv · 2026-10-20

مخطط عميق رجعي للمعادلات التفاضلية العشوائية الرجعية المنعكسة عبر العقوبة: تحليل التقريب والتقارب

العنوان الأصلي: A Deep Backward Scheme for Reflected BSDEs via Penalization : Approximation and Convergence Analysis

يتناول هذا العمل الحل العددي للمعادلات التفاضلية العشوائية الراجعة المنعكسة ماركوفية. ويُستعاض عن قيد الانعكاس بمعادلات تفاضلية عشوائية راجعة معاقَبة، تقرّبها الشبكات العصبية رجوعًا في الزمن، مع تقديرات للخطأ لكل من عملية القيمة وعملية التحكم. ويبلغ الخطأ التربيعي المتوسط لمكوّن القيمة رتبة O(|π|^{1/3})، وتوضح التجارب العددية على معادلة تفاضلية عشوائية راجعة منعكسة ومسائل الخيارات الأمريكية هذا المخطط.

اقرأ المصدر الأصلي ↗

جميع العناصر →