الذكاء الاصطناعي ومشكلات العالم الصعبة · الفيزياء · arXiv · 2026-10-23

تعلّم إحداثيات كول-هوبف لديناميكيات النمو العشوائي: فئة KPZ

العنوان الأصلي: Learning Cole-Hopf Coordinates for Stochastic Growth Dynamics: the KPZ class

يصعب استنتاج المعادلات من مسارات مشوَّشة لعمليات عشوائية غير خطية. تتعلم هذه الطريقة تغييرًا عصبيًا للمتغيرات تصبح الديناميكيات بموجبه خطية، وتدرّبه بهدف مطابقة العزوم على فترات زمنية قصيرة يتجنب محاكاة المسارات. وفي معادلة KPZ أحادية البعد، تستعيد الطريقة تحويل Cole-Hopf والمؤثر الخطي من مسارات الارتفاع وحدها، وتعيد المسارات المولَّدة إنتاج إحصاءات KPZ، بما في ذلك قانون النمو بقيمة β=1/3 وتوزيع الارتفاع GOE Tracy-Widom للشروط الابتدائية المسطحة.

اقرأ المصدر الأصلي ↗

جميع العناصر →