الذكاء الاصطناعي ومشكلات العالم الصعبة · الرياضيات · arXiv · 2026-10-26

شبكة عصبية تنسورية تنافسية ضعيفة لمعادلات فوكر-بلانك عالية الأبعاد

العنوان الأصلي: Weak adversarial tensor neural network for high-dimensional Fokker-Planck equations

يصعب حل معادلات فوكر-بلانك المستقرة عالية الأبعاد، لأن التكاملات اللازمة لدالة الخسارة والتطبيع مكلفة في تقريبها بدقة باستخدام تكامل مونتي كارلو. يقترح المؤلفون WATNN، الذي يجمع بين صياغة تخاصمية ضعيفة وشبكات عصبية تنسورية يستخدم تربيعها عددًا قليلًا من النقاط الثابتة ويتجنب خطأ أخذ العينات. وفي أربع مسائل عالية الأبعاد يحقق متوسط أخطاء نسبية يتراوح بين 1.50% و7.93% في بضع دقائق فقط.

اقرأ المصدر الأصلي ↗

جميع العناصر →