الذكاء الاصطناعي ومشكلات العالم الصعبة · الرياضيات · arXiv · 2026-10-21

النظرية الإهليلجية وانخفاض البُعد للمؤثرات ذات الانجرافات محدودة الشكل وخالية من التباعد في مجالات chord-arc أحادية الجانب

العنوان الأصلي: Elliptic theory and dimension drop for operators with divergence-free form-bounded drifts in one-sided chord-arc domains

يطوّر المؤلفون نظرية القيم الحدية ونظرية الكمون للمؤثرات الإهليلجية ذات الانحراف المحدود الشكل والحرّ من التباعد في المجالات أحادية الجانب من نوع chord-arc، حيث يثبّتون تقديرات الانتظام المحلية وقابلية الحل لمسألة Dirichlet والمقياس التوافقي المرتبط بها. وفي الحالة الحرّة من التباعد يثبتون إضافةً تقديرات دالة Green والتدرج، وتقديرات CFMS، ومضاعفة المقياس التوافقي، ومبدأ مقارنة للحلول غير السالبة ذات الأثر الصفري، وصيغة تغيير القطب. ثم يبنيون باستخدام الذكاء الاصطناعي، في نصف الفضاء العلوي، مؤثرًا من الشكل -Δ+B·∇ حيث B محدود الشكل وحرّ من التباعد يُظهر مقياسه التوافقي انخفاضًا في البُعد.

اقرأ المصدر الأصلي ↗

جميع العناصر →