AI 與世界的難題 · 數學 · arXiv · 2026-10-26
論衍生性金融商品定價中條件分布的連續性與分層
原標題: On the continuity of conditional distributions and stratification for derivative pricing
分層抽樣可降低蒙地卡羅估計量的變異數,但其效益取決於能否選出良好的低維分層因子,而在複雜的連續時間模型中,這類因子很難找到。作者研究如何在比例配置下,利用神經網路為衍生性金融商品定價建構此類因子。他們證明了條件期望值與條件分佈的連續性結果,給出針對可容許因子的通用逼近定理,並提出反例以說明這套連續性理論的限制。在以固定期限交換利率區間計息商品與最差表現型自動贖回商品進行的數值實驗中,學習得到的因子表現優於所有考慮的基準方法。