AI 與世界的難題 · 數學 · Anthropic · 2026-09-26
Claude 改進了黎曼ζ函數零點中滿足黎曼猜想之比例的長期下界
原標題: Claude has improved on a longstanding lower bound for the fraction of zeros of the Riemann zeta function that satisfy the Riemann hypothesis
黎曼猜想是一個尚未解決的問題,其內容是黎曼 ζ 函數的零點全部位於某條特定的垂直線上。在嘗試解決這個問題的過程中,一個未發布的 Claude 研究版本雖未證明該猜想,卻改進了一個長期存在的下界,即滿足該條件的零點所占比例,從 41.6% 提高到 67.2%。兩位 Anthropic 的數學家驗證了這篇論文並撰寫了一份非正式的專家說明,Claude 也產出了可形式化驗證的證明。這項成果預期不會促成該猜想本身的證明。