AI 與世界的難題 · 理論資訊科學 · arXiv · 2026-10-20
低成本的物理何時有幫助？具可證明樣本節省與共形保證之閘控多保真度物理資訊網路
原標題: When Does Cheap Physics Help? Gated Multi-Fidelity Physics-Informed Networks with Provable Sample Savings and Conformal Guarantees
參數化偏微分方程的高保真模擬成本高昂,而廉價的低保真模型則帶有偏差,至於這類模型究竟何時能真正減少高保真求解次數,一直以來並不清楚。在樣本複雜度分析的指引下,作者提出 GaMF-PINN,一種閘控式多重保真物理資訊網路,它會學習在何處信任低保真模型,並在其餘之處回退為僅依賴物理的學習,同時搭配函數層級的保形程序,以至少 1-alpha 的機率傳回涵蓋整個高保真解的不確定性區間。在所發布的 MFPDE-Bench 上,它在高保真求解次數最多減少 8 倍的情況下,達到與標準高保真 PINN 相當的表現,在低保真模型遭刻意破壞時仍保持穩健,並在貝氏 PINN 與深度整體模型涵蓋不足之處達到名目涵蓋率。