AI 與世界的難題 · 理論資訊科學 · arXiv · 2026-10-20
物理資訊神經網路中的參數誤設：封閉形式稽核及其限制
原標題: Parameter misspecification in physics-informed neural networks: A closed-form audit and its limits
物理資訊神經網路的訓練目標是最小化方程式的殘差，因此損失值低並不能顯示係數是否設定錯誤。本研究透過對已訓練網路進行單次評估，以最小平方法估計該係數，且此估計的準確度與正規化殘差相關。對於 Burgers 方程式，以自助法（bootstrap）為基礎的檢定在 300 個設定正確的網路中標記了 3 個。當錯誤參數同時進入網路架構時，在所達到的精度下，無法偵測到高達 2% 的誤差。