AI与世界难题 · 数学 · arXiv · 2026-10-26
论衍生品定价中条件分布的连续性与分层
原标题: On the continuity of conditional distributions and stratification for derivative pricing
分层抽样可以降低蒙特卡罗估计量的方差，但其收益取决于能否选出合适的低维分层因子，而在复杂的连续时间模型中很难找到这样的因子。作者研究了在比例分配下，利用神经网络为衍生品定价构造此类因子的方法。他们证明了条件期望和条件分布的连续性结果，给出了可容许因子的万能逼近定理，并通过反例展示了这一连续性理论的局限。在固定期限互换（CMS）区间累计和最差表现型自动赎回产品的数值实验中，学习得到的因子优于所有参与比较的基准方法。