AI与世界难题 · 理论计算机科学 · arXiv · 2026-10-20
廉价物理何时有用?具有可证明样本节省和保形保证的门控多保真物理信息网络
原标题: When Does Cheap Physics Help? Gated Multi-Fidelity Physics-Informed Networks with Provable Sample Savings and Conformal Guarantees
参数化偏微分方程（PDE）的高保真模拟代价高昂，而廉价的低保真模型存在偏差，且此前尚不清楚它们何时才能真正减少高保真求解次数。在样本复杂度分析的指导下，作者提出了 GaMF-PINN——一种门控多保真物理信息网络，它学习在何处信任低保真模型，并在其他地方回退到纯物理驱动的学习；与之配合的函数级保形（conformal）程序能以至少 1-alpha 的概率返回包含完整高保真解的不确定度带。在已发布的 MFPDE-Bench 上，该方法在高保真求解次数最多减少 8 倍的情况下达到与标准高保真 PINN 相当的性能，在低保真模型被故意破坏时依然保持稳健，并在贝叶斯 PINN 和深度集成覆盖不足的情形下达到了名义覆盖率。