AI اور دنیا کے مشکل مسائل · طبیعیات · arXiv · 2026-10-21

تکراری نیورل PDE سولورز کے لیے Born-Preconditioned لرننگ

اصل عنوان: Born-Preconditioned Learning for Iterative Neural PDE Solvers

بلند فریکوئنسی والی لہروں کی سمیولیشن فضائی طور پر تبدیل ہونے والے واسطوں میں کلاسیکل iterative طریقوں اور نیورل PDE سولورز دونوں کے لیے مشکل بنا ہوا ہے۔ نیورل پری کنڈیشنڈ بورن سیریز (NPBS) ایک سادہ ریفرنس پری کنڈیشنر کی مدد سے iterative نیورل PDE سولورز سیکھتا ہے تاکہ ایک زیادہ مؤثر نیورل پری کنڈیشنر تیار کیا جا سکے: کنورجنٹ بورن سیریز پر مبنی ہو کر، نیٹ ورک ایک پری کنڈیشنڈ ریزڈیوئل وصول کرتا ہے اور حل کی اپ ڈیٹ کی پیش گوئی کرتا ہے، اور اسے ایک میٹرک سے ہم آہنگ مقصد کے تحت تربیت دی جاتی ہے جو ان پٹ اور لاس دونوں میں وہی ریفرنس پری کنڈیشنر استعمال کرتا ہے تاکہ ہر اپ ڈیٹ کے بعد اس ریزڈیوئل کو کم کیا جا سکے۔ ہیٹروجینیئس ہیلمہولٹز مسائل پر NPBS تمام نیورل آرکیٹیکچرز میں اعادوں کی تعداد کم کرتا ہے، اعلیٰ ویو نمبرز پر بہتری زیادہ نمایاں ہوتی ہے، اور جانچے گئے کرائیلوف سولور موازنے میں سب سے کم وال-کلاک وقت حاصل کرتا ہے، جبکہ یہ فطری طور پر تین ابعاد تک بڑھتا ہے اور غیر لکیری PDEs کے کنویکشن-ڈفیوژن-ریکشن نظاموں اور نیوٹن لکیری نظاموں پر convergence بہتر کرتا ہے۔

اصل تحریر پڑھیں ↗

تمام آئٹمز →