ИИ и сложнейшие проблемы мира · Математика · arXiv · 2026-10-26
О непрерывности условных распределений и стратификации при оценке производных финансовых инструментов
Оригинальное название: On the continuity of conditional distributions and stratification for derivative pricing
Стратификация снижает дисперсию оценки Монте-Карло, но её польза зависит от выбора хорошего низкоразмерного фактора стратификации, который трудно найти в сложных моделях с непрерывным временем. Авторы изучают построение таких факторов с помощью нейронных сетей для оценки производных финансовых инструментов при пропорциональном распределении. Они доказывают результаты о непрерывности условных математических ожиданий и распределений, приводят универсальную теорему аппроксимации для допустимых факторов и показывают контрпримеры, обозначающие границы этой теории непрерывности. В численных экспериментах на range accrual по constant-maturity-swap и worst-of autocallable обученные факторы превзошли все рассмотренные эталонные методы.