ИИ и сложнейшие проблемы мира · Теоретическая информатика · arXiv · 2026-10-20
Когда дешёвая физика помогает? Гейтированные мультифидельные физически информированные сети с доказуемой экономией выборок и конформными гарантиями
Оригинальное название: When Does Cheap Physics Help? Gated Multi-Fidelity Physics-Informed Networks with Provable Sample Savings and Conformal Guarantees
Высокоточные расчеты параметрических УЧП дороги, а дешевые низкоточные модели смещены, и до сих пор было неясно, когда они действительно сокращают число высокоточных решений. Опираясь на анализ выборочной сложности, авторы предлагают GaMF-PINN — гейтированную многоуровневую (multi-fidelity) физически информированную сеть, которая учится определять, где доверять низкоточной модели, а в остальных случаях переключается на обучение только по физике, в паре с конформной процедурой на уровне функции, возвращающей полосы неопределенности, содержащие все высокоточное решение с вероятностью не менее 1-alpha. На опубликованном бенчмарке MFPDE-Bench она соответствует стандартному высокоточному PINN при сокращении числа высокоточных решений до 8x, остается устойчивой при намеренном искажении низкоточной модели и достигает номинального покрытия там, где байесовские PINN и глубокие ансамбли недопокрывают.