IA e os Problemas Difíceis do Mundo · Matemática · arXiv · 2026-10-26
Sobre a continuidade de distribuições condicionais e a estratificação na precificação de derivativos
Título original: On the continuity of conditional distributions and stratification for derivative pricing
A estratificação reduz a variância do estimador de Monte Carlo, mas seu benefício depende da escolha de um bom fator de estratificação de baixa dimensão, o que é difícil de encontrar em modelos complexos de tempo contínuo. Os autores estudam a construção desses fatores com redes neurais para a precificação de derivativos sob alocação proporcional. Eles provam resultados de continuidade para esperanças e distribuições condicionais, apresentam um teorema de aproximação universal para fatores admissíveis e mostram contraexemplos que marcam os limites dessa teoria de continuidade. Em experimentos numéricos com um range accrual de constant-maturity swap (CMS) e um autocallable worst-of, os fatores aprendidos superaram todos os benchmarks considerados.