AI dan Masalah-Masalah Sulit Dunia · Matematika · arXiv · 2026-10-26
Tentang kontinuitas distribusi bersyarat dan stratifikasi untuk penentuan harga derivatif
Judul asli: On the continuity of conditional distributions and stratification for derivative pricing
Stratifikasi mengurangi varians estimator Monte Carlo, tetapi manfaatnya bergantung pada pemilihan faktor stratifikasi berdimensi rendah yang baik, yang sulit ditemukan dalam model waktu kontinu yang kompleks. Para penulis mempelajari pembangunan faktor semacam itu dengan jaringan saraf untuk penetapan harga derivatif dengan alokasi proporsional. Mereka membuktikan hasil kontinuitas untuk ekspektasi dan distribusi bersyarat, memberikan teorema aproksimasi universal untuk faktor yang dapat diterima, dan menunjukkan contoh tandingan yang menandai batas teori kontinuitas ini. Dalam eksperimen numerik pada range accrual constant-maturity-swap dan autocallable worst-of, faktor yang dipelajari mengungguli semua tolok ukur yang dipertimbangkan.