AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ · सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान · arXiv · 2026-10-20

सस्ता फिजिक्स कब मदद करता है? प्रमाणित नमूना बचत और कॉन्फॉर्मल गारंटी के साथ गेटेड मल्टी-फिडेलिटी फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड नेटवर्क

मूल शीर्षक: When Does Cheap Physics Help? Gated Multi-Fidelity Physics-Informed Networks with Provable Sample Savings and Conformal Guarantees

पैरामीट्रिक PDEs के उच्च-फिडेलिटी सिमुलेशन महंगे होते हैं, जबकि सस्ते निम्न-फिडेलिटी मॉडल पक्षपाती होते हैं, और यह अस्पष्ट रहा है कि वे वास्तव में कब उच्च-फिडेलिटी समाधानों की संख्या घटाते हैं। सैंपल-कॉम्प्लेक्सिटी विश्लेषण के मार्गदर्शन में, लेखक GaMF-PINN प्रस्तावित करते हैं — एक गेटेड मल्टी-फिडेलिटी फिजिक्स-इनफॉर्म्ड नेटवर्क, जो सीखता है कि निम्न-फिडेलिटी मॉडल पर कहां भरोसा करना है और अन्यत्र केवल-फिजिक्स आधारित लर्निंग पर लौट आता है, जिसके साथ एक फंक्शन-स्तरीय कॉनफॉर्मल प्रक्रिया जुड़ी है जो ऐसे अनिश्चितता बैंड लौटाती है जिनमें कम से कम 1-alpha प्रायिकता के साथ पूरा उच्च-फिडेलिटी समाधान सम्मिलित होता है। जारी किए गए MFPDE-Bench पर, यह 8x तक कम उच्च-फिडेलिटी समाधानों के साथ एक मानक उच्च-फिडेलिटी PINN के बराबर प्रदर्शन करता है, निम्न-फिडेलिटी मॉडल के जानबूझकर दूषित होने पर भी मजबूत बना रहता है, और वहां नॉमिनल कवरेज प्राप्त करता है जहां Bayesian PINNs और deep ensembles कम कवर करते हैं।

मूल लेख पढ़ें ↗

सभी आइटम →