AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ · सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान · arXiv · 2026-10-20

भौतिकी-सूचित न्यूरल नेटवर्क में पैरामीटर का गलत निर्धारण: एक क्लोज़्ड-फ़ॉर्म ऑडिट और उसकी सीमाएँ

मूल शीर्षक: Parameter misspecification in physics-informed neural networks: A closed-form audit and its limits

भौतिकी-सूचित न्यूरल नेटवर्क को किसी समीकरण के अवशेष (रेज़िडुअल) को न्यूनतम करने के लिए प्रशिक्षित किया जाता है, इसलिए कम लॉस से यह पता नहीं चलता कि कोई गुणांक गलत निर्धारित किया गया है। यह अध्ययन प्रशिक्षित नेटवर्क के एक ही मूल्यांकन से न्यूनतम वर्ग विधि द्वारा गुणांक का अनुमान लगाता है, और इस अनुमान की सटीकता एक सामान्यीकृत अवशेष से जुड़ी होती है। Burgers के समीकरण के लिए, बूटस्ट्रैप-आधारित परीक्षण ने सही ढंग से निर्धारित 300 नेटवर्कों में से 3 को चिह्नित किया। जब गलत पैरामीटर नेटवर्क आर्किटेक्चर में भी शामिल था, तो प्राप्त सटीकता पर 2% तक की त्रुटियाँ पकड़ में नहीं आईं।

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