L'IA face aux grands problèmes du monde · Mathématiques · arXiv · 2026-10-26
Sur la continuité des distributions conditionnelles et la stratification pour la valorisation des produits dérivés
Titre original: On the continuity of conditional distributions and stratification for derivative pricing
La stratification réduit la variance de l'estimateur de Monte Carlo, mais son avantage dépend du choix d'un bon facteur de stratification de faible dimension, difficile à trouver dans des modèles complexes en temps continu. Les auteurs étudient la construction de tels facteurs à l'aide de réseaux de neurones pour la valorisation de produits dérivés avec allocation proportionnelle. Ils démontrent des résultats de continuité pour les espérances et les distributions conditionnelles, donnent un théorème d'approximation universelle pour les facteurs admissibles, et présentent des contre-exemples qui marquent les limites de cette théorie de la continuité. Dans des expériences numériques sur un range accrual sur swap à maturité constante et un autocallable worst-of, les facteurs appris ont surpassé tous les benchmarks considérés.