La IA y los problemas difíciles del mundo · Matemáticas · arXiv · 2026-10-26
Sobre la continuidad de las distribuciones condicionales y la estratificación en la valoración de derivados
Título original: On the continuity of conditional distributions and stratification for derivative pricing
La estratificación reduce la varianza del estimador de Monte Carlo, pero su beneficio depende de elegir un buen factor de estratificación de baja dimensión, algo difícil de encontrar en modelos complejos de tiempo continuo. Los autores estudian la construcción de tales factores con redes neuronales para la valoración de derivados bajo asignación proporcional. Demuestran resultados de continuidad para esperanzas y distribuciones condicionales, ofrecen un teorema de aproximación universal para factores admisibles y muestran contraejemplos que marcan los límites de esta teoría de continuidad. En experimentos numéricos sobre un range accrual de swap de vencimiento constante y un autocallable worst-of, los factores aprendidos superaron a todos los puntos de referencia considerados.