الذكاء الاصطناعي ومشكلات العالم الصعبة · الرياضيات · arXiv · 2026-10-26
حول استمرارية التوزيعات الشرطية والتقسيم الطبقي في تسعير المشتقات المالية
العنوان الأصلي: On the continuity of conditional distributions and stratification for derivative pricing
يقلّل التقسيم الطبقي من تباين مقدّر مونت كارلو، لكن فائدته تعتمد على اختيار عامل تقسيم جيد منخفض الأبعاد، وهو أمر يصعب إيجاده في النماذج المعقدة ذات الزمن المستمر. يدرس المؤلفون بناء هذه العوامل باستخدام الشبكات العصبية لتسعير المشتقات المالية في ظل التخصيص النسبي. ويبرهنون على نتائج استمرارية للتوقعات والتوزيعات الشرطية، ويقدّمون مبرهنة تقريب شامل للعوامل المقبولة، ويعرضون أمثلة مضادة تحدد حدود نظرية الاستمرارية هذه. وفي التجارب العددية على استحقاق نطاقي مرتبط بمبادلة ذات استحقاق ثابت وعلى أداة قابلة للاستدعاء التلقائي من نوع الأسوأ أداءً، تفوقت العوامل المتعلَّمة على جميع المعايير المرجعية المدروسة.